Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần là hình trụ bán kính đáy R , chiều cao 6 c m và một phần là hình bán cầu bán kính R (như hình vẽ). Cho biết diện tích mặt

Hướng dẫn giải

Đáp số: 844.

Diện tích xung quanh của khối trụ là: \(2\pi R \cdot 6 = 12\pi R\,\,\left( {\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình bán cầu là: \(2\pi R.R = 2\pi {R^{\rm{2}}}\,\,\left( {\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích xung quanh của khối chụp là: \[12\pi R + 2\pi {R^{\rm{2}}} = 120\pi \]

A. \[{R^2} + 6R - 60 = 0\]

B. \[R = - 3 + \sqrt {69} \] (TM) hoặc \[R = - 3 - \sqrt {69} \] (loại).

Thể tích của khối chụp là:

\[V = \frac{2}{3}\pi {R^3} + \pi {R^2}h = \frac{2}{3}\pi {\left( { - 3 + \sqrt {69} } \right)^3} + \pi {\left( { - 3 + \sqrt {69} } \right)^2} \cdot 6 \approx 844\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\]

Vậy thể tích khối chụp khoảng \[844\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]