Một chiếc xe máy chuyển động với vận tốc v ( m / s ) có gia tốc a ( t ) = 5/3 t + 1 ( m / s 2 ) . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đáp án

Phát biểu	Đúng	Sai
Tại thời điểm \(t = 3\left( s \right)\) thì gia tốc của xe máy đạt \(0,5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).	X
Vận tốc của xe máy sau 5 giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng \(4,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).		X

Giải thích

+) Tại \(t = 3\left( s \right)\) thì \(a\left( t \right) = \frac{5}{{3.3 + 1}} = 0,5\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

+) Vận tốc của xe máy sau 5 giây là \(v = \int\limits_0^5 {\frac{5}{{3t + 1}}dt}  = \left. {\frac{5}{3}{\rm{ln}}\left| {3t + 1} \right|} \right|_0^5 = \frac{5}{3}{\rm{ln}}16 \approx 4,6\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).