Đề kiểm tra Tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải) - Đề 3

Một chiếc xe được kéo bởi một lực → F có độ lớn 50 N , di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m .

21/22

Một chiếc xe được kéo bởi một lực \(\vec F\) có độ lớn \(50\;N\), di chuyển theo quãng đường từ \(A\) đến \(B\) có chiều dài \(200\;m\). Cho biết góc hợp bởi lực \(\vec F\)\(\overrightarrow {AB} \) bằng 30° và lực \(\vec F\) được phân tích thành hai lực \({\vec F_1},{\vec F_2}\). Tính công sinh ra bởi các lực \(\vec F,{\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \)?Một chiếc xe được kéo bởi một lực \(\vec F\) có độ lớn \( (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Một chiếc xe được kéo bởi một lực \(\vec F\) có độ lớn \( (ảnh 2)

Đặt \(\vec F = \overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {AM} \).

Khi đó \(AMNP\) là hình bình hành, mà \(AM \bot AP\) nên \(AMNP\) là hình chữ nhật.

Ta có: AN=50,AM=AN⋅cos30°=50⋅32=253

\(AP = MN = \sqrt {A{N^2} - A{M^2}}  = 25.\)

Lực \(\vec F\) sinh ra công A=|F→|⋅|AB→|⋅cos30°=50⋅200⋅32=50003 J

Lực \({\vec F_1}\) có độ lớn \(25\;N\) và tạo với phương dịch chuyển góc 90° nên công sinh ra là A1=F1→⋅|AB→|⋅cos90°=0 J

Lực \({\vec F_2}\) có độ lớn \(25\sqrt 3 \;N\) và tạo với phương dịch chuyển góc 0° nên công \(\sinh \) ra là \({A_2} = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot |\overrightarrow {AB} | \cdot \cos {0^0} = 25\sqrt 3  \cdot 200 \cdot 1 = 5000\sqrt 3 \;J\).