Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết \(\overrightarro
16/20
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \). Hỏi giá trị của b bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Giải thích
Ta có A(0; 0; 10).
Ta có OH = OB.cos30° \( = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\); OK = OB.cos60° = 7,5.
Suy ra \(B\left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)\(\overrightarrow {AB} = \left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10} \right)\).
Do đó \(\overrightarrow {AB} = 7,5\overrightarrow i + \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j - 10\overrightarrow k \).
Suy ra \(b = \frac{{15\sqrt 3 }}{2} \approx 13\).
Trả lời: 13.