Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp A B trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ O x y z như hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm tọa độ của vect
20/21
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(AB\) trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ \(Oxyz\) như hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow {OA} = 10\overrightarrow k \Rightarrow A\left( {0;0;10} \right)\) .
Ta có \(OH = OB.\cos 30^\circ = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\) .
\(OK = OB.\cos \left( {90^\circ - 30^\circ } \right) = \frac{{15}}{2}\) .
\( \Rightarrow B\left( {\frac{{15}}{2};\frac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {\frac{{15}}{2};\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10} \right)\) .