Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được ít nhất một quả

Trả lời: \(\frac{{1206}}{{1331}}\)

Lời giải

Ta có sơ đồ cây như sau:

Trong đó: Đ là biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ”, X là biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh".

Dựa vào sơ đồ cây, xác suất lấy được ít nhất 1 bóng xanh sau 3 lượt là:

\(\frac{6}{{11}} + \frac{5}{{11}} \cdot \frac{6}{{11}} + {\left( {\frac{5}{{11}}} \right)^2} \cdot \frac{6}{{11}} = \frac{{1206}}{{1331}}\).