Một chiếc tháp 15 tầng được làm từ các thanh gỗ. Tầng trên cùng có 4 thanh gỗ. Mỗi tầng dưới nhiều hơn tầng ngay bên trên 3 thanh gỗ.

Gọi \({u_n}\) là số thanh gỗ ở tầng thứ \(n\) tính từ trên xuống dưới (\(1 \le n \le 15\)).

Tầng trên cùng (tầng 1) có \(4\) thanh gỗ \( \Rightarrow {u_1} = 4\).

Mỗi tầng dưới nhiều hơn tầng ngay bên trên \(3\) thanh gỗ \( \Rightarrow \) Công sai \(d = 3\).

Như vậy, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 3\).

Xét từng phát biểu:

a) Phát biểu nói rằng \({u_1} = 3\) và \(d = 4\) là Sai (thực tế phải là \({u_1} = 4,d = 3\)).

b) Số thanh gỗ của tầng dưới cùng (tầng thứ 15) là: \({u_{15}} = {u_1} + 14d = 4 + 14 \cdot 3 = 4 + 42 = 46\).

\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Đúng.

c) Số thanh gỗ của tầng thứ 8 là: \({u_8} = {u_1} + 7d = 4 + 7 \cdot 3 = 25 \ne 30\).

\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Sai.

d) Tổng số thanh gỗ của 10 tầng đầu tiên (\({S_{10}}\)) là:

\({S_{10}} = \frac{{10 \cdot \left[ {2{u_1} + 9d} \right]}}{2} = 5 \cdot \left[ {2 \cdot 4 + 9 \cdot 3} \right] = 5 \cdot \left[ {8 + 27} \right] = 5 \cdot 35 = 175 \ne 157\).

\( \Rightarrow \) Phát biểu này là Sai.