Một chiếc tàu đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó ngược dòng trở lại về A . Biết tốc độ của dòng nước là 2 k m / h và khoảng cách từ bến A đến bến B dài 80 k m .

a) Đúng.

Tốc độ của chiếc tàu khi đi ngược dòng là: \(x - 2\,\;\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right).\)

Phân thức biểu thị thời gian tàu đi ngược dòng là \(\frac{{80}}{{x - 2}}\) (giờ).

b) Sai.

Tốc độ của chiếc tàu khi đi xuôi dòng là: \(x + 2\,\;\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right).\)

Phân thức biểu thị thời gian tàu đi xuôi dòng là \(\frac{{80}}{{x + 2}}\) (giờ).

c) Đúng.

Ta có: \(\frac{{80}}{{x - 2}} - \frac{{80}}{{x + 2}} = \frac{{80\left( {x + 2} \right) - 80\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{320}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\)

Vậy hiệu giữa thời gian tàu đi ngược dòng và thời gian tàu đi xuôi dòng là \(\frac{{320}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) (giờ).

d) Sai.

Với \(x = 22\) ta có: \(\frac{{320}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{320}}{{\left( {22 - 2} \right)\left( {22 + 2} \right)}} = \frac{2}{3}.\)

Vậy khi tàu đi với tốc độ \(22\,\;{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) thì hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu đi xuôi dòng là \(\frac{2}{3}\) giờ.