Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của

22/22

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật blobid1739-1728450923.png, mặt phẳng blobid1740-1728450923.png song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc blobid1741-1728450923.png của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp blobid1742-1728450923.png có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng blobid1740-1728450923.png một góc bằng blobid1743-1728450923.png. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

blobid1744-1728450923.png

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng blobid1745-1728450923.png đều có cường độ là blobid1746-1728450923.png N và trọng lượng của khung sắt là blobid1747-1728450923.png N.

0/3000 ký tự
Giải thích

blobid1748-1728450931.png

Gọi blobid1749-1728450931.png lần lượt là các điểm sao cho blobid1750-1728450932.png.

Do các lực căng blobid1751-1728450932.png đều có cường độ là blobid1752-1728450931.png N nên

blobid1753-1728450931.png (N).

Gọi blobid1754-1728450932.png là tâm của hình chữ nhật blobid1755-1728450932.png. Khi đó, blobid1754-1728450932.png là trung điểm của blobid1756-1728450932.pngblobid1757-1728450932.png.

Sử dụng quy tắc trung điểm ta có: blobid1758-1728450932.pngblobid1759-1728450932.png.

Suy ra blobid1760-1728450932.png.

Mặt khác, do các cạnh blobid1761-1728450932.png tạo với mặt phẳng blobid1762-1728450932.png một góc bằng blobid1763-1728450932.png nên blobid1764-1728450932.png, do đó tam giác blobid1765-1728450932.png là tam giác đều cạnh blobid1752-1728450931.png (N) với đường cao blobid1766-1728450932.png (N).

Do khung sắt ở vị trí cân bằng nên blobid1767-1728450932.png với blobid1768-1728450932.png là trọng lực tác dụng lên chiếc xe ô tô và khung sắt. Ta tính được tổng trọng lực có độ lớn là blobid1769-1728450932.png (N).

Vậy trọng lượng của ô tô bằng blobid1770-1728450932.png (N).

Đáp số: blobid1771-1728450932.png.