Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang.
22/22
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng \({45^0}\). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết trọng lượng chiếc xe ô tô là \[4000\,N\] và trọng lượng khung sắt là \[2000N\]; cường độ các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} \) là bằng nhau. Tính cường độ lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} \)
Ta đơn giản hoá mô hình bài toán thông qua hình vẽ sau (\(\overrightarrow {EO} \) cùng hướng với véctơ trọng lực của ô tô và khung sắt).
Theo giả thiết ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} , + \overrightarrow {{F_3}} + \,\overrightarrow {{F_4}} } \right| = 6000.\)Mặt khác:\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \,\overrightarrow {{F_4}} } \right| = \left| {4\overrightarrow {EO} } \right| = 4EO.\)
Suy ra \(EO = 1500.\)
Ta có \(\left( {ED,(ABCD)} \right) = \widehat {EDO} = {45^0}\). Như vậy \(ED = \frac{{EO}}{{\sin {{45}^0}}} = 1500\sqrt 2 .\)
Cường độ lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(1500\sqrt 2 N\).