Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD

Gọi \({{\rm{A}}_1},\;{{\rm{B}}_1},{{\rm{C}}_1},{{\rm{D}}_1}\) lần lượt là các điểm sao cho: \(\overrightarrow {E{A_1}}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {E{B_1}}  = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {E{C_1}}  = \overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {E{D_1}}  = \overrightarrow {{F_4}} \)

Vì \({\rm{EA}},{\rm{EB}},{\rm{EC}},{\rm{ED}}\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) một góc bằng \({60^^\circ }\) nên \({\rm{E}}{{\rm{A}}_1},\;{\rm{E}}{{\rm{B}}_1},{\rm{E}}{{\rm{C}}_1},{\rm{E}}{{\rm{D}}_1}\) bẳng nhau và cùng tạo với mặt phắng \(\left( {{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}} \right)\) một góc bằng \({60^^\circ }\).

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) cūng là hình chữ nhật.

Gọi \(O\) là tâm của hình chữ nhật \({{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1}{{\rm{D}}_1}\).

Ta suy ra \({\rm{EO}} \bot \left( {{{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1}{{\rm{D}}_1}} \right)\).

Do đó, góc giữa đường thẳng \({\rm{E}}{{\rm{A}}_1}\) và mặt phẳng \(\left( {{{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1}{{\rm{D}}_1}} \right)\) bằng góc \({\rm{E}}{{\rm{A}}_1}{\rm{O}}\).

Suy ra \(E{A_1}O = {60^^\circ }\).

Ta có \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = \left| {{{\vec F}_3}} \right| = \left| {{{\vec F}_4}} \right| = 4700(\;{\rm{N}})\) nên \({\rm{E}}{{\rm{A}}_1} = {\rm{E}}{{\rm{B}}_1} = {\rm{E}}{{\rm{C}}_1} = {\rm{E}}{{\rm{D}}_1} = 4700\).

Tam giác EOA, vuông tại \({\rm{O}}\) nên $\text{EO}={\text{EA}}_1\sin E{A}_{1}O=4700\sin {60}^{°}=2350\sqrt{3}$

Theo quy tấc ba điếm, ta có \(\overrightarrow {E{A_1}}  = \overrightarrow {EO}  + {\overrightarrow {OA} _1},\overrightarrow {E{B_1}}  = \overrightarrow {EO}  + \overrightarrow {O{B_1}} ,\overrightarrow {E{C_1}}  = \overrightarrow {EO}  + \overrightarrow {O{C_1}} ,\overrightarrow {E{D_1}}  = \overrightarrow {EO}  + \overrightarrow {O{D_1}} \)

Vì \(O\) là trung điếm của \({{\rm{A}}_1}{{\rm{C}}_1}\) và \({{\rm{B}}_1}{{\rm{D}}_1}\) nên: \(\overrightarrow {O{A_1}}  + \overrightarrow {O{C_1}}  = \vec 0,\overrightarrow {O{B_1}}  + \overrightarrow {O{D_1}}  = \vec 0\)

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {E{A_1}}  + \overrightarrow {E{B_1}}  + \overrightarrow {E{C_1}}  + \overrightarrow {E{D_1}}  = 4\overrightarrow {EO} \).

Do đó, \({\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = 4\overrightarrow {EO} \).

Vî chiếc khung sắt chứa xe ô tô ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \vec P\), ở đó \(\vec P\) là trọng lực tác dụng lên khung sắt chứa xe ô tô.

Suy ra trọng lượng của khung sắt chứa chiếc xe ô tô là: \(|\overrightarrow {\rm{P}} | = 4|\overrightarrow {{\rm{EO}}} | = 4 \cdot 2350\sqrt 3  = 9400\sqrt 3 (\;{\rm{N}}).\)

Vî trọng lượng của khung sắt là \(3000\;{\rm{N}}\) nên trọng lượng của chiếc xe ô tô là:

\(9400\sqrt 3  - 3000 \approx 13281(\;{\rm{N}}){\rm{. }}\)