Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động.

13/150

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \[200{\rm{ }}m/s\] thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

\(\frac{{4\,\,000}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\).

\(500{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,m.\)

\(\frac{{2\,\,500}}{3}\,m.\)

\(2\,\,000{\mkern 1mu} \,m.\)

Giải thích

Thời điểm máy bay đạt vận tốc 200 m/s là: \({t^2} + 10t = 200 \Leftrightarrow t = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng từ thời điểm\(t = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)tới thời điểm\(t = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) là: \(s = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dx} = \int\limits_0^{10} {\left( {{t^2} + 10t} \right)dt} = \frac{{2500}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\).Chọn C.