Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt E ( 0 ; 0 ; 8 ) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là
12/22
Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt \(E\left( {0;0;8} \right)\) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là \({A_1}\left( {0;1;0} \right)\),\({A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\), \({A_3}\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\).
Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 240N. Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ \(\overrightarrow {{F_1}} \) là:
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)\).
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10;80} \right)\).
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0; - 10; - 80} \right)\).
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {10;0; - 80} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;1; - 8} \right)\),\(\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2}; - 8} \right)\), \(\overrightarrow {E{A_3}} = \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2}; - 8} \right)\) Nên \(E{A_1} = E{A_2} = E{A_3} = \sqrt {65} \)
Mặt khác, \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\) vì đèn cân bằng và trọng lực của đèn tác dụng đều lên 3 chân của giá đỡ
Do đó : \(\overrightarrow {{F_1}} = k\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;k; - 8k} \right)\),\[\overrightarrow {{F_2}} = k\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}k;\frac{{ - 1}}{2}k; - 8k} \right)\],\(\overrightarrow {{F_3}} = k\overrightarrow {E{A_3}} = \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}k;\frac{{ - 1}}{2}k; - 8k} \right)\)
\( \Rightarrow {\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow F _3} = \left( {0;0; - 24k} \right)\)
Mà \({\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow F _3} = \overrightarrow P = \left( {0;0; - 240} \right) \Rightarrow - 24k = - 240 \Rightarrow k = 10\)
Vậy \(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)\)