Một chiếc lốp xe ô tô được bơm căng không khí ở nhiệt độ 27 độ C. Áp kế đo áp suất không khí trong lốp lúc này chỉ 2,1 atm. Biết thể tích phần không khí bên trong lốp xe

a, Trạng thái ban đầu của khí trong lốp: \({p_1} = 2,1{\rm{\;atm}} = 2,1.1,{013.10^5}{\rm{\;Pa}} = 212730{\rm{\;Pa}}\); \(V = 30\) lít \( = {30.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\); \({T_1} = 27 + 273 = 300{\rm{\;K}}\).

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng \({p_1}V = nR{T_1}\), ta có số mol khí:

\(n = \frac{{{p_1}V}}{{R{T_1}}} = \frac{{{{212730.30.10}^{ - 3}}}}{{8,31 \cdot 300}} \approx 2,56\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

⇒ Nhận định Đúng.

b, Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng tịnh tiến trung bình của phân tử. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử khí chuyển động nhiệt nhanh hơn, động năng trung bình tăng, chúng va chạm vào thành lốp mạnh hơn và với tần suất dày đặc hơn, làm cho áp suất khí trong lốp tăng lên.

⇒ Nhận định Đúng.

c, Quá trình làm nóng lốp xe khi thể tích không đổi là quá trình đẳng tích.

Nhiệt độ lúc sau \({T_2} = 57 + 273 = 330{\rm{K}}\).

Áp dụng định luật Charles:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = {p_1}.\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 2,1.\frac{{330}}{{300}} = 2,31\left( {{\rm{atm}}} \right)\)

⇒ Nhận định Sai.

d, Để áp suất ở \({57^ \circ }{\rm{C\;}}\left( {{T_2} = 330{\rm{K}}} \right)\) vẫn là \({p_1} = 2,1\) atm với thể tích \(V\) không đổi, gọi số mol khí lúc này là n'

Ta có phương trình trạng thái mới: \({p_1}V = n'R{T_2} \Rightarrow n' = \frac{{{p_1}V}}{{R{T_2}}}\).

\( \Rightarrow \frac{{n'}}{n} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{300}}{{330}} = \frac{{10}}{{11}}\).

Lượng khí cần xả bớt là:

\({\rm{\Delta }}n = n - n' = n - \frac{{10}}{{11}}n = \frac{1}{{11}}n \approx 0,0909n\)

Tức là lượng khí cần xả chiếm khoảng \(9,09{\rm{\% }} \approx 9,1{\rm{\% }}\) lượng khí ban đầu.

⇒ Nhận định Đúng.