Một chiếc lốp xe ô tô được bơm căng không khí ở nhiệt độ 27 độ C. Áp kế đo áp suất không khí trong lốp lúc này chỉ 2,1 atm. Biết thể tích phần không khí bên trong lốp xe là 30

Ta có phương trình trạng thái khí lí tưởng:

\(pV = nRT.\)Dữ kiện:

\(p = 2,1\;{\rm{atm}} = 2,1 \cdot 1,013 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}},\)\(V = 30\;{\rm{lít}} = 0,03\;{{\rm{m}}^3},\qquad T = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}}.\)

Số mol khí trong lốp là

\(n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{2,1 \cdot 1,013 \cdot {{10}^5} \cdot 0,03}}{{8,31 \cdot 300}} \approx 2,56\;{\rm{mol}}.\)

a) Đúng.

Khi nhiệt độ tăng, động năng chuyển động nhiệt trung bình của các phân tử tăng, nên nếu thể tích không đổi thì áp suất tăng.

b) Đúng.

Nếu nhiệt độ tăng đến ${57}^{°}C$, thì

\({T_2} = 57 + 273 = 330\;{\rm{K}}.\)Vì \(V\) không đổi, \(n\) không đổi nên

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = {p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 2,1 \cdot \frac{{330}}{{300}} = 2,31\;{\rm{atm}}.\)

Không phải \(2,5\;{\rm{atm}}\).

c) Sai.

Muốn ở ${57}^{°}C$ mà áp suất vẫn bằng \(2,1\;{\rm{atm}}\), thì theo \(pV = nRT\), với p,V cố định ta có

\(n \propto \frac{1}{T}.\)Do đó

\(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{300}}{{330}} = \frac{{10}}{{11}} \approx 0,9091.\)Lượng khí cần xả bớt chiếm tỉ lệ

\(1 - 0,9091 = 0,0909 \approx 9,1\% .\)

d) Đúng.