Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng 2m

Xét \(\Delta SAE\) vuông tại \(E\) có: \(S{E^2} + E{A^2} = S{A^2}\)

Suy ra \(S{E^2} = S{A^2} - E{A^2}\)\( = {2^2} - {1^2} = 3\).

Ta có \(SE\) là trung đoạn nên \(E\) là trung điểm của \(AB\).

Xét \(\Delta ABD\) có \(E,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BD\).   

Do đó \(EH\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EH = \frac{1}{2}AD = 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

 Xét \(\Delta SEH\) vuông tại \(H\) có: \(S{E^2} = S{H^2} + E{H^2}\) .

Suy ra \(S{H^2} = S{E^2} - E{H^2}\)\( = 3 - {1^2} = 2\).

Do đó \(SH = \sqrt 2 \,\,{\rm{m}}\).

Vậy chiều cao của chiếc lều là \(\sqrt 2 \,\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\)