Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáy là 4,4 cm,chiều cao vỏ quế 12cm.
14/20
Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáylà\[4,4{\rm{ cm,}}\] chiều cao vỏ quế\[12{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]Người ta lấy phần kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là\[15{\rm{ cm}}\]với diện tích đáy \(100\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\) để cho vào vỏ ốc quế(coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể).
Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là \(R = 2,2\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\)
Thể tích của chiếc kem là \(\frac{{1452}}{{25}}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa75 chiếc kem ốc quế.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)
Do đó ý a) là sai.
⦁Đường kính đáy là \[4,4{\rm{ cm}}\]nên bán kính đáy \(R = \frac{{4,4}}{2} = 2,2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Do đó ý b) là đúng.
⦁Thể tích của que kem là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2,2} \right)^2} \cdot 12 = \frac{{484}}{{25}}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)Do đó ý c) là sai.
⦁Thể tích hình trụ là: \({V_2} = 100\pi \cdot 15 = 1500\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Số chiếc kem ốc quế tối đa có thể làm được là: \(\frac{{1500\pi }}{{\frac{{484}}{{25}}\pi }} = \frac{{9375}}{{121}} \approx 77\) (cái). Do đó ý d) là sai.