Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáy là 4,4 cm

14/21

Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáylà\[4,4{\rm{ cm,}}\] chiều cao vỏ quế\[12{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]Người ta lấy phần kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là\[15{\rm{ cm}}\]với diện tích đáy \(100\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\) để cho vào vỏ ốc quế(coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể).

Kem ốc quế socola

a)Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

b)Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là \(R = 2,2\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\)

c)Thể tích chiếc kem ốc quế là \(\frac{{1452}}{{25}}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

d) Nếu lấy kem cho vào phần ốc quế đến sát mép miệng như hình vẽ trên thì ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế, biết rằng trong hộp có đầy kem và phần vỏ hộp có độ dày không đáng kể.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai.Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)

b) Đúng.Đường kính đáy là \[4,4{\rm{ cm}}\]nên bán kính đáy \(R = \frac{{4,4}}{2} = 2,2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Sai. Thể tích của chiếc kem ốc quế là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2,2} \right)^2} \cdot 12 = \frac{{484}}{{25}}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

d) Sai. Thể tích kem trong hộp hình trụ là: \({V_2} = 100\pi \cdot 15 = 1500\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Số chiếc kem ốc quế tối đa có thể làm được là:\(\frac{{1500\pi }}{{\frac{{484}}{{25}}\pi }} = \frac{{9375}}{{121}} \approx 77\)(cái).