Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau.

 a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là \(60\% .50 = 30\).

b) Số viên bi màu vàng đánh số là 50%.30 = 15.

Suy ra số viên bi không đánh số là \(80 - \left( {30 + 15} \right) = 35\).

c) Gọi A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”.

B là biến cố “Viên bi lấy ra có màu đỏ”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8};P\left( {\overline B } \right) = \frac{3}{8};P\left( {A|B} \right) = \frac{3}{5};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}\).

d) Xác suất để viên bi lấy ra không có đánh số là \(P = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.