Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ

Gọi \(A\) là biến cố: “Viên bi lấy ra có màu xanh”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”.

\(B\) là biến cố: “Viên bi lấy ra được đánh số”.

Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right)}}{{P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right)}}\).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}\) và \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{5}\).

\(P\left( {B|A} \right) = 70\% = 0,7\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 60\% = 0,6\).

Vậy \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{0,7 \cdot \frac{3}{5}}}{{0,7 \cdot \frac{3}{5} + 0,6 \cdot \frac{2}{5}}} = \frac{7}{{11}} \approx 0,64\].

Đáp án: 0,64.