Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy. Người ta đổ 12 gàu nước vào bình và đo được mực nước

20/20

Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy. Người ta đổ 12 gàu nước vào bình và đo được mực nước trong bình tăng thêm \(2,4\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi chiều cao của chiếc gàu đó bằng bao nhiêu \({\rm{m?}}\)

Giải thích

Đáp án: \(0,6\)

Gọi diện tích đáy, thể tích và chiều cao của chiếc gàu lần lượt là \(S;\;\,V;\;\,h.\)

Theo đầu bài ta có: \(12V = 12 \cdot \frac{1}{3}S \cdot h = 4Sh.\)

Vì mực nước trong bình tăng lên \(2,4\,\;{\rm{m}}\) nên \(4Sh = S \cdot 2,4\) nên \(h = 0,6\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy chiều cao của chiếc gàu là \(0,6\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)