Một chiếc đu quay có bán kính 75m tâm của vòng quay ở độ cao 90m
6/150
Một chiếc đu quay có bán kính \[75{\rm{ }}m,\] tâm của vòng quay ở độ cao \[90{\rm{ }}m\] (tham khảo hình vẽ). Thời gian quay hết 1 vòng của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
\(37,5\,\;{\rm{m}}.\)
\(112,5\;\,{\rm{m}}.\)
\(127,5\;\,{\rm{m}}.\)
\(150\,\;{\rm{m}}.\)
Chọn vị trí xuất phát \(A\) làm mốc. Ta xét chiều quay của đu quay là theo chiều kim đồng hồ.
Cứ 30 phút thì đu quay sẽ quay được 1 vòng bằng \(360^\circ .\)
Suy ra sau 20 phút thì đu quay sẽ quay được \(\frac{{20 \cdot 360^\circ }}{{30}} = 240^\circ \Rightarrow \) ở tại vị trí \(B\) theo hình vẽ.
\( \Rightarrow \widehat {BOH} = 60^\circ .\)
Ta có \(\cos \widehat {BOH} = \frac{{OH}}{{OB}} \Leftrightarrow \cos 60^\circ = \frac{{OH}}{{75}} \Leftrightarrow OH = \frac{{75}}{2}\,\,(\;{\rm{m}}).\)
Vậy sau 20 phút thì người đó ở độ cao \(15 + 75 + \frac{{75}}{2} = 127,5\;\,({\rm{m)}}.\) Chọn C.