Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà
6/12
Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.
a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.
b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m2 vải màu tím và 1 m2 vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.
a) Bán kính đáy của hình trụ bên ngoài là: 50 : 2 = 25 (cm).
Diện tích vải màu tím cần dùng là: 2π.25.40 = 2 000π(cm2).
Bán kính đáy của hình trụ bên trong là: \(\frac{{50 - 10 - 10}}{2} = 15\) (cm).
Diện tích vải màu mỡ gà cần dùng là: 2π.15.40 = 1 200π(cm2).
Tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần dùng là \(\frac{{1\,\,200\pi \cdot 100}}{{2\,\,000\pi }}\% = 60\% .\)
b) Đổi 2 000πcm2 = 0,2π m2; 1 200π cm2 = 0,12π m2.
Số tiền mua vải màu tím là:
0,2π . 95 = 19π (nghìn đồng).
Số tiền mua vải màu mỡ gà là:
0,12π . 115 = 13,8π (nghìn đồng).\(\)
Tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm được chiếc đèn đó là:
19π + 13,8π = 32,8π ≈ 32,8.3,14 = 102,992 ≈ 103 (nghìn đồng).