Một chiếc đèn cói có hình như bên. Nếu cắt đèn bằng mặt phẳng song song với mặt đáy
20/22
Một chiếc đèn cói có hình như bên. Nếu cắt đèn bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng \(x\)(dm) \((0 \le x \le 4)\) thì được thiết diện là hình tròn có bán kính \(\sqrt {4 - x} \)(dm). Thể tích của chiếc đèn cói là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần chục).
Giải thích
Diện tích của mặt cắt là: \(S(x) = \pi {(\sqrt {4 - x} )^2}\)(dm2)
Ta có: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là: \[V = \pi {\int\limits_0^4 {\left( {\sqrt {4 - x} } \right)} ^2}{\rm{d}}x \approx 25,1\](dm3)