Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol y = -1/2x^2 với gốc tọa độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất
9/10
Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol \(y = - \frac{1}{8}{x^2},\) với gốc tọa độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.
Giải thích
Từ Hình 5, ta có K(0;–4,5).
Gọi hoành độ của điểm B là b (b > 0).
Do tung độ của điểm B bằng tung độ của K nên B(b;–4,5).
Mặt khác, B thuộc parabol \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) nên ta có:
\( - 4,5 = - \frac{1}{8}{b^2}\) hay b2 = 36, nên b=6 (do b > 0).
Từ đó KB=6 m và AB=2.KB= 2.6 = 12 m.
Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất bằng 12 mét.