Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40 m và chiều cao MK = 6 m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần

Xét ∆OAB có  nên ∆OAB cân tại O, suy ra đường trung tuyến  đồng thời là đường cao của tam giác, hay OK ⊥ AB. Mà MK ⊥ AB nên ba điểm O, K, M thẳng hàng.

Kẻ đường kính MN của đường tròn (O).

Suy ra điểm O thuộc MN và AK=BK=AB2=402=20  m.

Xét ∆AKM và ∆NKB có: AKM^=NKB^=90°; MAK^=MNB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

Do đó ∆AKM ᔕ ∆NKB (g.g)

Suy ra AKNK=MKBK hay NK=AK⋅BKMK=20⋅206=2003  m.

Độ dài đường kính của đường tròn (O) là: MN=MK+NK=6+2003=2183  m.

Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB là 2183:2=1093≈36,3 (m).