Một chiếc ca nô chuyển động trên quãng sông thẳng nhất định AB, người lái ca nô nhận thấy: Để đi hết quãng

1/6

Một chiếc ca nô chuyển động trên quãng sông thẳng nhất định AB, người lái ca nô nhận thấy: Để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng từ A đến B ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, còn khi ngược dòng từ B về A hết khoảng thời gian là 1 giờ 24 phút.

Tính thời gian ca nô chuyển động từ A đến B những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

- Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là S = AB, v, u.

- Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t=Sv (1)

- Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng tx=Sv + u

- Theo bài ra ta có: t−tx=9 ph=320(h)=> Sv−Sv+u=320 (2)Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng tn=Sv−u=1h24ph=75(h) (3)

- Chia vế với vế của (2) và (3) ta được: (v−u).1v−1v+u=328

- Biến đổi và rút gọn ta được: 28u2+3v2−25uv=0

- Chia cả 2 vế cho tích (v.u), ta được: 28uv+3vu−25=0

-Đặt x=vu =>3x+28x−25=0=>3x2−25x+28=0=>x=7;x=43

+ Với x = 7 => vu=7 hay u=v7 thay vào (3) , biến đổi

Sv=65(h)=1,2h = 65h= 1h12phút

=>t=Sv=1,2h = 1 giờ 12 phút.

+ Với x=43=>vu = 43 hay u=3v4 thay vào (3), biến đổi Sv=720(h)

=>t=Sv=720h = 21 phút.

+ Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận.