Một chất phóng xạ sau thời gian \[{t_1} = 6,4\] giờ có \[\Delta {N_1}\] nguyên tử bị phân rã, sau thời gian \[{t_2} = 2{t_1}\] có \[\Delta {N_2}\,\] nguyên tử bị phân rã với \[\Delta {N_2} =

16/28

Một chất phóng xạ sau thời gian \[{t_1} = 6,4\] giờ có \[\Delta {N_1}\] nguyên tử bị phân rã, sau thời gian \[{t_2} = 2{t_1}\] có \[\Delta {N_2}\,\] nguyên tử bị phân rã với \[\Delta {N_2} = 1,8\Delta {N_1}\,.\] Chu kì bán rã \[T\] xấp xi

\[20\] giờ.

\[15\] giờ.

\[24\] giờ.

\[30\] giờ.

Giải thích

\[\Delta {N_1} = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \,\;\frac{{{t_1}}}{T}}}} \right);\quad \Delta {N_2} = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \,\;\frac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \,\;\frac{{2{t_1}}}{T}}}} \right)\]

\[\Delta {N_2} = 1,8 \cdot \Delta {N_1}\,\, \Rightarrow {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \,\;\frac{{2{t_1}}}{T}}}} \right) = 1,8 \cdot {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \,\;\frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\]

\[ \Rightarrow {2^{ - \,\;\frac{{2{t_1}}}{T}}} - 1,8 \cdot {2^{ - \,\;\frac{{{t_1}}}{T}}} + 0,8 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t_1} = 0\,(L)}\\{{t_1} \approx 0,322T \Rightarrow t \approx 20\,h.}\end{array}} \right.\,\]

Chọn A.