Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu

Sau \({t_1} = 1\) năm đầu, ta có \({N_1} = \frac{1}{3}{N_0} = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{1}{T}}}}} \Rightarrow {2^{\frac{1}{T}}} = 3\)

Sau 1 năm tiếp theo tương ứng với \({t_2} = 2\) năm, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là: \({N_1} = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}} = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{2}{T}}}}} = \frac{{{N_0}}}{{{{\left( {{2^{\frac{1}{T}}}} \right)}^2}}} = \frac{{{N_0}}}{{{3^2}}} = \frac{{{N_0}}}{9}\).