Một chất phóng xạ alpha có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ

33/40

Một chất phóng xạ a có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy ở lần đo thứ nhất, trong khoảng thời gian Dt (với Dt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt a. Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Dt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt a. Giá trị của T là

552 ngày.

414 ngày.

138 ngày.

72 ngày.

Giải thích

Đáp án C

Sau thời gian Dt (với Dt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt a ta có

ΔN=N01−2−tT=16n 1

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất số hạt còn lại là N=N0.2−552T

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Dt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt a ta có ΔN'=N'01−2−tT=n ⇒ΔN'=N02−552T1−2−tT=n 2

Từ (1) và (2) ta có ΔNΔN'=N01−2−tTN02−552T1−2−tT=16nn ⇒12−552T=16⇒552T=4 ⇒T=138 ngày