Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động

33/40

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁ và A₂, pha ban đầu thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 25J và 9J. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 15J thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là

1,823rad

0,969rad

2,257rad

0,885rad

Giải thích

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: AA2=A12+A22+2A1A2cosΔφ

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng dao động: W=12kA2

Cách giải:

+ Khi 2 dao động cùng pha: A=A1+A2W=12kA1+A22=25J (1)

+ Khi 2 dao động ngược pha: A'=A1−A2W'=12kA1−A22=9J (2)

Từ (1) và (2) ta được: WW'=259=A1+A22A1−A22⇒A1+A2=53A1−A2⇒A1=4A2A1=A24

+ Khi năng lượng dao động tổng hợp là W''=15J=12kA''2

W''W=1525⇔An2A2=1525

⇔A12+A22+2A1A2cosΔφ=1525A1+A22 ⇒cosΔφ=1525A1+A22−A12+A222A1A2

Với A1=4A2⇒cosΔφ=−14

Với A1=A24⇒cosΔφ=−14⇒Δφ=75,520=1,823rad

Chọn A.