Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2\;cm\) theo chiề

9/28

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2\;cm\) theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt 3 \;cm/s\). Lấy \(\pi = 3,14\). Phương trình dao động của chất điểm là

\(x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).

\(x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\)

\(x = 3\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).

\(x = 3\cos \left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).

Giải thích

Chọn đáp án B

\(100T = 31,4s \Rightarrow T = 0,314s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} \approx 20\) (rad/s)

\(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 4\) (cm)

\(x = 2cm = \frac{A}{2} \downarrow \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\)