Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1=3cm và vận tốc của vật l

2/10

Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm $t_{1}$ li độ của chất điểm là $x_{1} = 3 cm$ và vận tốc của vật là $v_{1} = - 60 \sqrt{3} cm/s.$ Tại thời điểm $t_{2}$ chất điểm có li độ là $x_{2} = 3 \sqrt{2} cm$ và vận tốc là $v_{2} = 60 \sqrt{2} cm/s.$ Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng

$6 cm; 12 rad/s.$

$6 cm; 20 rad/s.$

$12 cm; 20 rad/s.$

$12 cm; 10 rad/s.$

Giải thích

Đáp án đúng là B

Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm

$\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{v^{2}}{ω^{2} A^{2}} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{3^{2}}{A^{2}} + \frac{{(- 60 \sqrt{3})}^{2}}{ω^{2} A^{2}} = 1 \\ \frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{A^{2}} + \frac{{(60 \sqrt{2})}^{2}}{ω^{2} A^{2}} = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A = 6 cm \\ ω = 20 rad/s \end{cases}$