Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 40pi cm/s và gia tốc cực đại 3,2pi ^2 m/s^2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

28/28

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại \(40\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc cực đại \(3,2{\pi ^2}\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu \(({\rm{t}} = 0)\), chất điểm có vận tốc \({\rm{v}} = - 20\pi \)cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

Đáp án:

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{320{\pi ^2}}}{{40\pi }} = 8\pi \) (rad/s)

\(v = - \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và thế năng tăng\( \Rightarrow x = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm\( \Rightarrow \varphi = \frac{{5\pi }}{6}\)

\({t_{2021}} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2020\pi + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}}}{{8\pi }} = \frac{{3031}}{{12}}s \approx 253s\)