Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 3 π cos 3 π t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là bao nhiêu

Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {3\pi t + \varphi } \right)\\v = x' =  - 3\pi A\sin \left( {3\pi t + \varphi } \right) = 3\pi A\cos \left( {3\pi t + \varphi  + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\varphi  =  - \frac{\pi }{2}\\A = 1\left( {cm} \right)\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{\left( 0 \right)}} = 1\cos \left( {3\pi .0 - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\\{v_{\left( 0 \right)}} = 3\pi \cos \left( {3\pi .0} \right) = 3\pi \left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \)