Đáp án D

Dựa vào đồ thị viết phương trình 2 dao động.

T=2s→ω=2πT=π rad/s

t = 0: vật 1 qua vị trí biên dương → Phương trình dao động của vật thứ nhất là: x1=8cosπtcm

t=23=T3: vật 2 qua vị trí biên âm lần đầu tiên → Biểu diễn bằng điểm M trên đường tròn → t = 0: vị trí chất điểm chuyển động tròn đều sẽ quay ngược lại Δφ=2π3 → t = 0 tại chất điểm chuyển động tròn đều ở M0→φ0=π−2π3=π3→ Phương trình dao động của 2 vật là: x2=6cosπt+π3cm

→v1=8πcosπt+π2(cm/s)v2=6πcosπt+5π6(cm/s)→Δv=v1−v2=22,65cosπt+0,766

→ Vận tốc tương đối cực đại của 2 dao động là Δvmax=22,65 cm/s

Nhận xét:

Nếu tinh tế các em có thê rnhận ra bài này ta chỉ cần tìm được độ lệch pha của 2 dao động là đã có thể giải quyết được bài toán. Sau đó dùng bài toán khoảng cách để xử lý tiếp. Vận tốc cực tương đối cực đại Δvmax=dmaxω.

Tìm độ lệch pha 2 dao động có thể làm như sau. Nhìn đồ thị ta có thời điểm đầu vật (2) qua biên âm là 2/3s còn thời điểm đầu vật (1) qua biên âm là 2/2 = 1s → Vật (1) qua biên âm sau vật (2)

Δt=1−23=13=T6

→ Vật (1) sẽ chậm pha hơn vật (2) là

2π6=π3→dmax=A12+A22−2A1A2cosΔφ=213→Δvmax=dmaxω=22,65 cm/s

Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian