Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc

34/40

Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc a=16π2cos2πt+π3cm/s2. Tính từ thời điểm ban đầu,t=0 , chất điểm đi qua vị trí có vận tốc bằng −4π3cm/s lần thứ 13 tại thời điểm

6,75 s.

6,25 s.

6,5 s.

6,45 s.

Giải thích

Đáp án C

Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc (ảnh 1)

Ta có T=2πω=2π2π=1s

a=16π2cos2πt+π3cm/s2→v=8πcos2πt−π6cm/s

Trên đường tròn vận tốc, ta biểu diễn vị trí ban đầu của vận tốc (M₀) và hai vị trí ứng với vận tốc bằng −4π3cm/sM1, M2 như trên hình vẽ.

Từ đường tròn, ta suy ra trong mỗi chu kì dao động có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng −4π3cm/s.

Tách 13=6.2+1→t=6T+Δt.

Do hai điểm M₀ và M₁ đối xứng tâm trên đường tròn nên ta tính được Δφ=π→Δt=T2=0,5s

Từ đó suy ra t=6.1+0,5=6,5s.