Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian

Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {2t - 7} \right){\rm{d}}t} = {t^2} - 7t + C\), mặt khác \(v\left( 0 \right) = 10\) nên \(C = 10\).

Suy ra \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\).

Để chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s) thì \(v\left( t \right) = 18 \Leftrightarrow {t^2} - 7t - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\,{\rm{ }}\left( {{\rm{nhan}}} \right)\\t = - 1{\rm{ }}\left( {{\rm{loai}}} \right)\end{array} \right.\).

Vậy tại thời điểm \(t = 8\)(s) thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s).

Đáp án: 8.