Một chất điểm chuyển động theo quy luậts = 6t^2 - t^3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t = 3. B. t = 1. C. t = 2. D. t = 4
Giải thích
Lời giải
\(s = 6{t^2} - {t^3} > 0 \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)
Ta có: \(v'\left( t \right) = 12 - 6t,v'\left( t \right) = 0 \Rightarrow t = 2\)
Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
Do đó maxv(t) = v(2) = 12 (m/s)
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).
Đáp án đúng: C