Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = 6 t^2 − t^3 . Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng bao nhiêu giây?

Ta có \(v = S'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\) suy ra \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\) nên \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Bảng biến thiên:

Do vậy \({v_{\max }} = 12\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại \(t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\).

Đáp án: 2.