Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với t ≥ 0 (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển

1/12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với t ≥ 0 (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

(0; 5);

(0; 4);

(4; 10);

(3; 10).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có v = S' = −t² + 8t + 9, t ∈ (0; 10).

Có v'(t) = −2t + 8 ; v'(t) = 0 t = 4 ∈ (0; 10).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có trong khoảng thời gian (0; 4) thì vận tốc của vật tăng.