Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t^3 − 3t^2 − 9t + 2 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

1/12

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

\[ - 9{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].

\[9{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].

\[ - 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].

\[12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].

Giải thích

Ta có: \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\\a = S'' = 6t - 6\end{array} \right.\)

Khi vận tốc bị triệt tiêu tức \(v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1 < 0\\t = 3\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Khi đó gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là \(a = 6.3 - 6 = 12\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Chọn D.