Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

42/63

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật V(t)=1150t2+5975t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc a (m/s²) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

20 (m/s).

16 (m/s).

13 (m/s).

15 (m/s).

Giải thích

Quãng đường chất điểm A đi từ O đến lúc gặp B là:

S1=∫0151150t2+5975tdt=96( m)

Vận tốc của chất điểm B là: VB(t)=∫a dt=at+C.

Tại thời điểm t=0⇒VB=0⇒C=0⇒VB(t)=at.

Quãng đường chất điểm B đi từ O đến lúc gặp A là: S2=∫012(at)dt=at22012=72a( m).

Khi A và B gặp nhau quãng đường đi được là như nhau, ta có:

S1=S2⇔72a=96⇔a=43 m/s2.

Vận tốc của B khi đuổi kịp A là: VB(t)=43t, với t=12⇒VB(12)=16( m/s).

Chọn B