Một chất điểm A chịu tác dụng của ba lực −→ F 1 , −→ F 2 , −→ F 3 như hình vẽ biết chất điểm A đang ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của các lực −→ F 2 , −→ F 3 biết rằng lực −→ F 1
17/22
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Một chất điểm A chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1},} \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) như hình vẽ biết chất điểm \(A\) đang ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) biết rằng lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn 12N
Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {AE} \). Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\). Từ giả thiết:
\({\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0{\rm{ }}\)(vật ở trạng tháng cân bằng)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AE} {\rm{. }}\)
Ta có AB=12,CAD^=180°−120°=60° ⇒BAC→=30°.
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên: BC=ABtan30°=12⋅33=43=AD;
Độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(4\sqrt 3 \;N\).
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{(4\sqrt 3 )}^2}} = 8\sqrt 3 \). Do vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = |\overrightarrow {AE} | = AC = 8\sqrt 3 \;N\).