Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78°. Từ vị trí C cách gốc cây 20m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả góc ACB = 50^0 với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng c

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {78^\circ + 50^\circ } \right) = 52^\circ \)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

⇔\(\frac{{20}}{{\sin 52^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 50^\circ }}\)

⇔\(AB = \frac{{20.\sin 50^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 19,4\).

Vậy khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) là 19,4 m.