Một cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 1 , công sai d = 4 . Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó để được tổng là 561 ?

Ta có \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + .... + {u_n} = \frac{n}{2}\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\)\( = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\).

Thay vào ta có \(561 = \frac{n}{2}\left[ {2 + 4 \cdot \left( {n - 1} \right)} \right]\)\( \Leftrightarrow 2{n^2} - n - 561 = 0\).

Giải phương trình ta được \(n = 17\).

Vậy cần lấy ra \(17\) số hạng đầu tiên của cấp số đó để được tổng là \[561\].

Đáp án: 17.