Một cano chạy với tốc độ 10 km / h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc 55 ∘ . Tính chiều rộng BC của khúc sông
10/11
Một cano chạy với tốc độ \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc \(55^\circ .\) Tính chiều rộng \[BC\] của khúc sông (đơn vị mét, làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích
Lời giải
Quãng đường cano đi trong 6 phút là:
\[10 \cdot \frac{6}{{60}} = 1\;\,\,({\rm{km)}} = 1\,\,000\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(\sin 55^\circ = \frac{{BC}}{{1\,\,000}}\) nên \(BC = 1\,\,000 \cdot \sin 55^\circ = 819\;\,({\rm{m)}}\).
Vậy chiều rộng \[BC\] của khúc sông là 819 m.
Đáp án: 819.