Một cánh quạt gió quay với góc θ(t) (radian) so với vị trí ban đầu tại thời điểm t (giây) được mô tả bởi hàm số θ(t) = 2t + 0,5 sin(π/3 t).

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cánh quạt gió quay với góc \(\theta \left( t \right)\) (radian) so với vị trí ban đẩu tại thời điểm \(t\) (giây) được mô tả bởi hàm số \(\theta \left( t \right) = 2t + 0,5{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)\).

Tại thời điểm \(t = 0\) thì góc quay của cánh quạt là \(0,5\)(rad)

ĐúngSai

Vận tốc góc của cánh quạt tại thời điểm \(t\) là \(\omega \left( t \right) = 2 - \frac{\pi }{6}{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)\) (rad/s)

ĐúngSai

Vận tốc góc của cánh quạt luôn lớn hơn hoặc bằng \(2 - \frac{\pi }{6}\)(rad/s)

ĐúngSai

Gia tốc góc của cánh quạt tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(0\)(rad/s²)

ĐúngSai

Giải thích

Xét mệnh đề a)

Với \(t = 0\) suy ra \(\theta \left( 0 \right) = 2.0 + 0,5{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{3}.0} \right) = 0\)(rad) nên mệnh đề a) sai

Xét mệnh đề b)

Vận tốc góc \(\omega \left( t \right) = \theta '\left( t \right) = 2 + \frac{\pi }{6}{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)\)(rad/s) nên mệnh đề b) sai

Xét mệnh đề c)

Ta có \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{3}t} \right) \le 1\) nên giá trị nhỏ nhất của \(\cos \left( {\frac{\pi }{3}t} \right) = - 1\)\( \Rightarrow {w_{\min }}\left( t \right) = 2 + \frac{\pi }{6}\left( { - 1} \right) = 2 - \frac{\pi }{6}\)

Vậy vận tốc góc của cánh quạt luôn lớn hơn hoặc bằng \(2 - \frac{\pi }{6}\)(rad/s) nên mệnh đề c) đúng

Xét mệnh đề d)

Gia tốc góc nên mệnh đề d) đúng