Một cần cẩu có góc nghiêng so với mặt đất nằm ngang là 40 ∘ . Vậy muốn nâng một vật nặng lên cao 8,1 mét thì cần cẩu phải dài bao nhiêu? Biết chiều cao của xe là 2,6 mét, chiều cao của vật

4/14

Một cần cẩu có góc nghiêng so với mặt đất nằm ngang là ${40^0}$.Vậy muốn nâng một vật nặng lên cao $8,1$ mét thì cần cẩu phải dài bao nhiêu? Biết chiều cao của xe là $2,6$mét, chiều cao của vậ là 1 mét ( làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân ). $Vậy diện tích tứ giác $BMNC$ là $4,6\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$. (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Hình vẽ minh họa Câu toán:

$Vậy diện tích tứ giác $BMNC$ là $4,6\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$. (ảnh 2)$

Ta có:

$\begin{array}{l}AK = CH\\ \Rightarrow AD + DK = CH\\ \Rightarrow AD = CH - DK = 2,1 - 1 = 1,6m\end{array}$

Mà:

$\begin{array}{l}AB + AD = BD\\ \Rightarrow AB = BD - AD = 8,1 - 1,6 = 6,5m\end{array}$

Xét vuông tại $A$, ta có:

${\mathop{\rm sinC}\nolimits} = \frac{{AB}}{{BC}}$ ( tỷ số lượng giác của góc nhọn)

\[ \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{6,5}}{{\sin {{40}^0}}} \approx 10,1m\].

Vậy cần cẩu phải dài 10,1 m.