214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta

1/35

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

MILN9lFy5WTTDYmaEEzUOiHFFVFN7hTRk9fg19FFEg5zhQCv1Ceeejzdh9Zaq4osE-fMmws71_CRy4s_xdigKyPd8MPAC0HsPLhFYKfkr6QzQuUYldciRHv8PlOTXOYbTvVOUJSUotTktq-7Pw

 

1,07 cm.

0,97 cm.

0, 67 cm.

0,87 cm.

Giải thích

Chọn đáp án D.

Chiều cao mực nước là 10 thì bán kính mặt nước lúc này bằng L91r9dTOIeYAGW3PE3V50NOJJGapZh7g2Yt9wRZU34IPSSu0xJDfuv1tUUdj6EiDsvlm6vAEOYNIRk3TTzjig4gcpaP9J-oUbc_314iNuO8oCj9Yp15lgQRcfGQRd1q8jPt2q6HBbV3TU5yY3A Thể tích của nước trong phễu ban đầu là EI9Hb8Jlv9Opr0J1dSqn_xdE0wTi3Dd-qyn05tO3JzLbgIWHXC-KZF152O-UWlNQUcXGoKqpUHEuOoomKQQo_Z3slKmOHo-FrQcyQ4BCgPX3QtTGpI6cy3sJdPQU9kG1DkelK29lfVhaYjFfSw với r là bán kính đáy phễu.

Giả sử x là khoảng cách từ đỉnh nón đến mặt nước khi lật ngược phễu lại.Khi đó ta có 

FrRgzyXnGJ8uF9IzqyaLtOLaeh-nWrFw2QKdAg668pu_YxDvYzR84BALE4YdMNlriYNzQ8Tp_B24gLdR0LDFf1fprldHTpxdfi6yFQ5-ubIhOfNZRw-Yr430WHYcd8Ec7bFNYhcZga60lsTUGQ với r0 là bán kính của lớp mặt nước trên cùng.

Khi đó thể tích nước là 951myoQsKOJ88R1PpBS-zdCWPsvTtOxff1bUnoNOsDNSMurQuHGx3a5AsYoPa-BXESb2cutHpU0gXsEWFFFRfVQOktvEVay81HDDWtvwHkeVaiunEVcfVMaL92wifdklKafd0EvxGJPfOAE09g 

Mà thể tích nước trong phễu là không đổi nên

sL9BC9594a4w5WZ2mR4MpmH77e1X5GPb4nzSsGdeKIHj6v_scYRQaAdU-9wd40M2lWrfNEbjl2PqxfcoT7OrxC921VWuUu1BORYY6FM7qf9Ax3n-BPERDfpUADheTEBLoZKrIwcbXQ7kEpBjzw 

 

Vậy chiều cao cột nước xấp xỉ 20 – 19,129 = 0,871 (cm).